题目内容
【题目】如图,四边形中,对角线和交于点,且点是和的中点,若的长为10,则和的长可以是( )
A. 5和10B. 8和12C. 10和20D. 20和40
【答案】C
【解析】
根据线段中点的定义,结合三角形的三边关系即可解答.
∵点是和的中点,
∴,
选项A,AB=10,AC=5,BD=10,可得,在△AOB中,OA+OB=7.5<10,不符合三角形的三边关系,选项A错误;
选项B,AB=10,AC=8,BD=12,可得,在△AOB中,OA+OB=10=10,不符合三角形的三边关系,选项B错误;
选项C,AB=10,AC=10,BD=20,可得,在△AOB中,OA+OB=15>10,符合三角形的三边关系,选项C正确;
选项D,AB=10,AC=20,BD=40,可得,在△AOB中,OA+AB=15<2,不符合三角形的三边关系,选项D错误.
故选C.
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