题目内容

【题目】钟楼是云南大学的标志性建筑之一,某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度,如图,他们在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°,再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°,AB=7m,根据这个兴趣小组测得的数据,计算钟楼的高度CD.(tan36°≈0.73,结果保留整数).

【答案】26m

【解析】试题分析:首先根据题意得:∠CAD=45°∠CBD=54°AB=7m,在Rt△ACD中,易求得BD=AD﹣AB=CD﹣7;在Rt△BCD中,可得BD=CDtan36°,即可得CDtan36°=CD﹣7,继而求得答案.

试题解析:根据题意得:∠CAD=45°∠CBD=54°AB=112m

Rt△ACD中,∠ACD=∠CAD=45°

∴AD=CD

∵AD=AB+BD

∴BD=AD﹣AB=CD﹣7m),

RtBCD中,tanBCD=BCD=90°﹣CBD=36°

tan36°=

∴BD=CDtan36°

∴CDtan36°=CD﹣7

CD=≈26m).

答:天塔的高度CD约为:26m

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