题目内容
【题目】钟楼是云南大学的标志性建筑之一,某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度,如图,他们在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°,再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°,AB=7m,根据这个兴趣小组测得的数据,计算钟楼的高度CD.(tan36°≈0.73,结果保留整数).
【答案】26m.
【解析】试题分析:首先根据题意得:∠CAD=45°,∠CBD=54°,AB=7m,在Rt△ACD中,易求得BD=AD﹣AB=CD﹣7;在Rt△BCD中,可得BD=CDtan36°,即可得CDtan36°=CD﹣7,继而求得答案.
试题解析:根据题意得:∠CAD=45°,∠CBD=54°,AB=112m,
∵在Rt△ACD中,∠ACD=∠CAD=45°,
∴AD=CD,
∵AD=AB+BD,
∴BD=AD﹣AB=CD﹣7(m),
∵在Rt△BCD中,tan∠BCD=,∠BCD=90°﹣∠CBD=36°,
∴tan36°=,
∴BD=CDtan36°,
∴CDtan36°=CD﹣7,
∴CD=≈26(m).
答:天塔的高度CD约为:26m.
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