题目内容

【题目】某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.

(1)求y关于x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?

【答案】
(1)解:设y=kx+b,由图象可知,

解之,得:

∴y=﹣2x+60


(2)解:p=(x﹣10)y

=(x﹣10)(﹣2x+60)

=﹣2x2+80x﹣600,

∵a=﹣2<0,

∴p有最大值,

当x=﹣ =20时,p最大值=200.

即当销售单价为20元/千克时,每天可获得最大利润200元


【解析】(1)由图象过点(20,20)和(30,0),利用待定系数法求直线解析式;(2)每天利润=每千克的利润×销售量.据此列出表达式,运用函数性质解答.

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