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【题目】若两正整数a和b的最大公因子为405,则下列哪一个数不是a和b的公因子?(  )
A.45
B.75
C.81
D.135

【答案】B
【解析】解:∵405=3×3×3×3×5=3×135=9×45=27×15=81×5
∴a和b的公因子有3,5,9,15,27,45,81,135.
∴75不是a和b的公因子.
故选B
【考点精析】根据题目的已知条件,利用有理数的乘法法则的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握有理数乘法法则:1、两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘2、任何数同零相乘都得零3、几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

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