题目内容

【题目】在一节数学课上,刘老师请同学们心里想一个非零的有理数,然后把这个数按照下面的程序进行计算后,刘老师立刻说出计算结果.

(1)若小明同学心里想的数是8,请列出算式并计算最后的结果;

(2)小明又试了几个数进行计算,发现结果都相等,于是小明把心里想的这个数记作a(a≠0),并按照程序通过计算进行验证,请你写出这个验证过程.

【答案】(1)列式:[(8+2)2-(8-2)2]×(-25)÷8;-200;(2)-200

【解析】

(1)先列式,再根据有理数混合运算法则计算即可得到结果;

(2)设这个数为a,根据题意列出代数式,去括号整理即可得到结果.

(1)列式:[(82)2(82)2]×(25)÷8

原式=(10036)×(25)÷8=64×(25)÷8=200

(2)根据题意,得:[(a2)2(a2)2]×(25)÷a=8a×(25)÷a=200

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