题目内容
【题目】如图，小华剪了两条宽均为
的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为
，则它们重叠部分的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，则AE=AF=
，∠AEB=∠AFD=90°，求出四边形ABCD是平行四边形，证出△AEB≌△AFD，推出AB=AD，求出四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质得出AB=BC，解直角三角形求出AB，根据菱形的面积公式求出即可．
过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，则AE=AF=，∠AEB=∠AFD=90°．
∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABE=∠ADF=60°．
在△AEB和△AFD中，∵
，∴△AEB≌△AFD，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴AB=BC．
在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=，∠ABE=60°，∴BE=
=1，AB=
=2，∴BC=AB=2，∴重叠部分的面积是BC×AE=2．
故选D．
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