题目内容
已知二次函数
（m是常数）
（1）求证：不论m为何值，该函数的图像与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图像沿x轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与x轴只有一个公共点？
（1）证明见解析；（2）3.
解析试题分析：（1）求出根的判别式，即可得出答案.
（2）先化成顶点式，根据顶点坐标和平移的性质得出即可．
试题解析：（1）∵
，
∴方程
没有实数解.
∴不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点.
（2）∵
，
∴把函数的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到函数
的图象，它的顶点坐标是（m，0）.
∴这个函数的图象与x轴只有一个公共点.
∴把函数的图象延y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点．
考点：1.抛物线与x轴的交点问题；2.一元二次方程根的判别式；3.二次函数图象与平移变换．
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x2+
x－2交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C作y轴，x轴的平行线，两平行线交于点D，将△BDC绕点C逆时针旋转，使点D旋转到y轴上得到△FEC，连接BF．
经过A
、C（0，4）两点，与x轴的另一交点是B．
在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点
的坐标；
的图象经过点E，点
在此反比例函数图象上，求
的值．
（k是实数）.
时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小；
经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与
轴交于点D，与
轴交于另一点B．
（
）将四边形ABCD面积二等分，求
的值；
）三点．
过点
，这条抛物线的对称轴与x轴交于点C，点P为射线CB上一个动点（不与点C重合），点D为此抛物线对称轴上一点，且?CPD=
．
，该产品的外地销售量y2（万台）与外地广告费用t（万元）之间的函数关系可用如图所示的抛物线和线段AB来表示，其中点A为抛物线的顶点．