题目内容
【题目】如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
设正方形ABCD的边长为a，根据正方形的性质∠ACB＝∠ACD＝45°，AC＝
a，再利用四边形BEOF为正方形易得CF＝OF＝BF＝
a，则S正方形BEOF＝
a2，设正方形MNGH的边长为x，易得CM＝AN＝MN＝x，即3x＝a，解得x＝
x，则S正方形MNGH＝
a2，然后根据几何概率的意义，用两个小正方形的面积和除以正方形ABCD的面积即可得到小鸟落在花圃上的概率，从而得到小鸟不落在花圃上的概率．
解：设正方形ABCD的边长为a，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ACB＝∠ACD＝45°，AC＝a，
∵四边形BEOF为正方形，
∴CF＝OF＝BF，
∴S正方形BEOF＝（a）2＝a2，
设正方形MNGH的边长为x，
∵△ANG和△CMH都是等腰直角三角形，
∴CM＝AN＝MN＝x，
∴3x＝a，解得x＝a，
∴S正方形MNGH＝
＝a2，
∴小鸟不落在花圃上的概率＝1﹣
＝
故选：A．
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