题目内容
如图,已知点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标是___________.
(1,3)
试题分析:过点M作MF⊥CD于点F,则CF=CD=4,过点C作CE⊥OA于点E,由勾股定理可求得MF的长,从而得出OE的长,然后写出点C的坐标.
∵四边形OCDB是平行四边形,B(8,0),
∴CD∥OA,CD=OB=8
过点M作MF⊥CD于点F,则CF=CD=4,过点C作CE⊥OA于点E,
∵A(10,0),
∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1.
连接MC,则MC=OA=5
∴在Rt△CMF中,由勾股定理得
∴点C的坐标为(1,3)
点评:解题的关键是读懂题意及图形,正确作出辅助线,构造直角三角形求解.
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