题目内容

如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;
⑵如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?
(1)A(-3,0)C(4,0)(2)

试题分析:解:⑴ A点坐标:(-3,0),C点坐标:C(4,0);      2分
直线AD解析式:.      3分
⑵ 所有可能出现的结果如下(用列树状图列举所有可能同样得分):      7分
第一次
第二次
-1
1
3
4
-1
(-1,-1)
(-1, 1)
(-1,3)
(-1,4)
1
(1,-1)
(1, 1)
(1,3)
(1,4)
3
(3,-1)
(3, 1)
(3, 3)
(3, 4)
4
(4,-1)
(4, 1)
(4, 3)
(4, 4)
总共有16种结果,每种结果出现的可能性相同,而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种:
(-1,1),(1,-1),(1,1),(1,3),(3,-1),(3,1),(4,-1).    8分
因此P(落在抛物线与直线围成区域内).      9分
点评:解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义:将一组数据从小到大依次排列,把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.依据概率公式求解
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