题目内容
如图1,抛物线与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,与直线交于A、D两点。
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;
⑵如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?
⑴直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式;
⑵如图2,质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字-1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次,把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标,第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分,含边界)的概率是多少?
(1)A(-3,0)C(4,0)(2)
试题分析:解:⑴ A点坐标:(-3,0),C点坐标:C(4,0); 2分
直线AD解析式:. 3分
⑵ 所有可能出现的结果如下(用列树状图列举所有可能同样得分): 7分
第一次 第二次 | -1 | 1 | 3 | 4 |
-1 | (-1,-1) | (-1, 1) | (-1,3) | (-1,4) |
1 | (1,-1) | (1, 1) | (1,3) | (1,4) |
3 | (3,-1) | (3, 1) | (3, 3) | (3, 4) |
4 | (4,-1) | (4, 1) | (4, 3) | (4, 4) |
(-1,1),(1,-1),(1,1),(1,3),(3,-1),(3,1),(4,-1). 8分
因此P(落在抛物线与直线围成区域内)=. 9分
点评:解答本题的关键是熟练掌握中位数的定义:将一组数据从小到大依次排列,把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数.依据概率公式求解
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