题目内容
如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：EF与BD互相平分．分析：由于四边形ABCD是平行四边形，那么AB=CD，AB∥CD，又知AE=CF，利用等式性质可得BE=DF，于是一组对边平行且相等，那么四边形DEBF是平行四边形，从而EF与BD互相平分．
解答：证明：如右图，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
又∵AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，
即BE=DF，
∵BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴EF与BD互相平分．
如右图，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
又∵AE=CF，
∴AB-AE=CD-CF，
即BE=DF，
∵BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴EF与BD互相平分．
点评：本题考查了平行四边形的判定和性质，解题的关键是先证明四边形DEBF是平行四边形．
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17、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有
如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，证明：四边形DFBE是平行四边形．
的延长线交于点P，FP交AD于点Q．设运动时间为x秒，线段PC的长为y厘米．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=2| 2 |
| 3 |
| 5 |
| A、AC⊥BD |
| B、四边形ABCD是菱形 |
| C、△ABO≌△CBO |
| D、AC=BD |
（2013•同安区一模）如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为