题目内容

【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知A(2t,0),B(0,-2t),C(2t,4t)三点,其中t>0,函数的图象分别与线段BC,AC交于点P,Q.若SPAB-SPQB=t,则t的值为__

【答案】4

【解析】

用t分别表示出SPAB和SPQB 即可求解.

解:如图所示,

A(2t,0),C(2t,4t),

ACx轴,

当x=2t时,y=

Q(2t,),

B(0,﹣2t),C(2t,4t),

易得直线BC的解析式为:y=3x﹣2t,

则3x﹣2t=

解得:x1=t,x2=(舍),

P(t,t),

SPAB=SBAC﹣SAPC,SPQB=SBAC﹣SABQ﹣SPQC

SPAB﹣SPQB=t,

(SBAC﹣SAPC)﹣(SBAC﹣SABQ﹣SPQC)=t,

SABQ+SPQC﹣SAPC=

t=4,

故答案为:4.

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