题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知A(2t,0),B(0,-2t),C(2t,4t)三点,其中t>0,函数的图象分别与线段BC,AC交于点P,Q.若S△PAB-S△PQB=t,则t的值为__.
【答案】4
【解析】
用t分别表示出S△PAB和S△PQB 即可求解.
解:如图所示,
∵A(2t,0),C(2t,4t),
∴AC⊥x轴,
当x=2t时,y=,
∴Q(2t,),
∵B(0,﹣2t),C(2t,4t),
易得直线BC的解析式为:y=3x﹣2t,
则3x﹣2t=,
解得:x1=t,x2=(舍),
∴P(t,t),
∵S△PAB=S△BAC﹣S△APC,S△PQB=S△BAC﹣S△ABQ﹣S△PQC,
∵S△PAB﹣S△PQB=t,
∴(S△BAC﹣S△APC)﹣(S△BAC﹣S△ABQ﹣S△PQC)=t,
S△ABQ+S△PQC﹣S△APC=,
t=4,
故答案为:4.
练习册系列答案
相关题目
【题目】一个批发商销售成本为20元/千克的某产品,根据物价部门规定:该产品每千克售价不得超过90元,在销售过程中发现的售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系,对应关系如下表:
售价x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y与x的函数关系式;
(2)该批发商若想获得4000元的利润,应将售价定为多少元?