题目内容
【题目】某批发商计划将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米／时、100千米／时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具 | 运输费单价／ (元／吨·千米) | 冷藏费单价／ (元／吨·小时) | 过路费／元 | 装卸及管理费／元 |
汽 车 | 2 | 5 | 200 | 0 |
火 车 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
注：“元／吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元／吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1、y2与x之间的函数关系式．
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务?
【答案】(1)y1=250x+200、y2=222x+1 600 ；(2)50吨以下选汽车，50吨以上选火车，50吨时费用相同
【解析】试题分析：
（1）根据表格中提供的数据按题中所给数量关系列出两个函数关系式即可；
（2）根据（1）中所得函数解析式，分别由
列出对应的不等式和方程，解不等式和方程即可求得本题答案.
试题解析：
（1）由题意可得： 
，即
；
，即
；
（2）由
得： 
，解得： 
；
由
可得： 
，解得： 
；
由
可得： 
，解得： 
；
即：当运送量少于50吨时，选汽车运输；当运送量为50吨时，两种运输方式花费一样多；的运送量多于50吨时，选火车运输更合算.
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【题目】某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：
奖券种类 | 紫气东来 | 化开富贵 | 吉星高照 | 谢谢惠顾 |
出现张数(张) | 500 | 1000 | 2000 | 6500 |
（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；
（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由．
