题目内容
【题目】根据下列证明过程填空:
如图,BD⊥AC,EF⊥AC,D、F分别为垂足,且∠1=∠4,求证:∠ADG=∠C
证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC
∴∠2=∠3=90°
∴BD∥EF ( )
∴∠4=_____ ( )
∵∠1=∠4
∴∠1=_____
∴DG∥BC ( )
∴∠ADG=∠C( )
【答案】同位角相等,两直线平行 ∠5 两直线平行,同位角相等 ∠5 内错角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等
【解析】试题分析:解决问题要熟悉平行线的性质和判定,能正确运用语言叙述理由,还要注意平行线的性质和判定的综合运用.
试题解析:∵BD⊥AC,EF⊥AC(已知),
∴∠2=∠3=90°,
∴BD∥EF(同位角相等,两直线平行),
∴∠4=∠5(两直线平行,同位角相等);
∵∠1=∠4(已知),
∴∠1=∠5(等量代换),
∴DG∥BC(内错角相等,两直线平行),
∴∠ADG=∠C(两直线平行,同位角相等).
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