题目内容
【题目】用适当的方法解下列方程:
(1)2x2-8x=0;
(2)x2-3x-4=0.
求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标.
(3)y=x2-x+3(公式法).
【答案】(1) x1=0, x2=4;(2) x1=4,x2=-1;(3) 抛物线对称轴为x=1,顶点坐标为(1, ).
【解析】试题分析:(1)利用因式分解法求解即可;
(2)利用因式分解法求解即可;
(3)利用顶点坐标公式求解.
试题解析:(1)原方程可化为x2-4x=0,
因式分解可得x(x-4)=0,
∴x=0或x-4=0,
∴x1=0,x2=4;
(2)因式分解可得(x-4)(x+1)=0,
∴x-4=0或x+1=0,
∴x1=4,x2=-1;
(3)在y=x2-x+3中,
∵a=>0,
∴抛物线开口向上,
∵-=-
=1,
,
∴抛物线对称轴为x=1,顶点坐标为(1, ).

【题目】某批发商计划将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:
运输工具 | 运输费单价/ (元/吨·千米) | 冷藏费单价/ (元/吨·小时) | 过路费/元 | 装卸及管理费/元 |
汽 车 | 2 | 5 | 200 | 0 |
火 车 | 1.8 | 5 | 0 | 1600 |
注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求y1、y2与x之间的函数关系式.
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承担运输业务?
【题目】如图,自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.
(1)观察图形填写下表:
链条节数(节) | 2 | 3 | 4 |
链条长度(cm) |
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(2)如果x节链条的总长度是y,求y与x之间的关系式;
(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由80节这样的链条组成,那么这根链条完成链接(安装到自行车上)后,总长度是多少cm?