题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD的值是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD=1．
∠A=∠ACD=45°，
∴∠ADC=90°．
由勾股定理可知，AC=
．
∴AB=
，BD=
-1．
∴tan∠BCD=
-1．
故选C．
∴AD=CD=1．
∠A=∠ACD=45°，
∴∠ADC=90°．
由勾股定理可知，AC=
| 2 |
∴AB=
| 2 |
| 2 |
∴tan∠BCD=
| 2 |
故选C．
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