Question

如图，已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号，一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行，轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向，行驶1小时后到达B处，此时刚好进入灯塔M的镭射信号区，测得灯塔M在北偏东45°方向，则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（　　）

A．（ 3 -1）小时

B．（ 3 +1）小时

C．2小时

D． 3 小时

Answer 1

连接MC，过M点作MD⊥AC于D．
在Rt△ADM中，∵∠MAD=30°，
∴AD=

3

MD，
在Rt△BDM中，∵∠MBD=45°，
∴BD=MD，
∴BC=2MD，
∴BC：AB=2MD：（

3

-1）MD=2：

3

+1．
故轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为（

3

+1）小时．
故选B．