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在半径为2的⊙O中,弦AB的长为2,则弦AB所对的圆心角的度数为______度.
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如图;连接OA、OB;
∵OA=OB=AB=2,
∴△OAB是等边三角形;
∴∠AOB=60°;
故弦AB所对的圆心角的度数为60°.
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如图,AB为⊙O的直径,点C、E在半圆AB上,CF⊥AB于点F,BE交CF于点D,且∠BDF=2∠C
(1)求证:
BC
=
EC
;
(2)若CF=8,OA=10,求BE的长.
OA,OB为⊙O的半径,点C在优弧
AB
上,∠ACB=25°,则∠AOB=______.
如图,AB=BC=CD,∠BAD=80°,∠AED=______.
如图,已知AB、CD是⊙O的弦,BC是⊙O的直径,BC=4,∠D=30°,
(1)求∠BOH的度数;
(2)求弦AB的长.
如图,AB是⊙O的直径,BC,CD,DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD=______.
如图AB是半圆O的直径,点C、D在AB上,且AD平分∠CAB,已知AB=10,AC=6,则AD=( )
A.8
B.10
C.
2
10
D.
4
5
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2,现把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其0°线MN与EF重合;若将量角器0°线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠
α(0°<α<90°),此时量角器的半圆弧与EF相交于点P,设点P处量角器的读数为n°.
(1)用含n°的代数式表示∠α的大小;
(2)当n°等于多少时,线段PC与MF平行?
(3)在量角器的旋转过程中,过点M′作GH⊥M′F,交AE于点G,交AD于点H.设GE=x,△AGH的面积为S,试求出S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
如图,已知AB为⊙O的直径,C为圆上一点,且AC=3,BC=4.CD平分∠ACB,则CD的长为______.
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