题目内容
将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为b,c,则方程x2+bx+c=0没有实根的概率为 .
考点:列表法与树状图法,根的判别式
专题:计算题
分析:先画树状图展示所有36种等可能的结果数,由于x2+bx+c=0没有实根,则b2-4c<0,然后再表中找出b=1,c=1、2、3、4、5、6;b=2,c=2、3、4、5、6;b=3,c=3、4、5、6;b=4,c=5、6时满足b2-4c<0,然后根据概率公式计算.
解答:解:x2+bx+c=0没有实根,
则b2-4c<0,
画树状图如下,
共有36种等可能的结果数,其中b=1,c=1、2、3、4、5、6;b=2,c=2、3、4、5、6;b=3,c=3、4、5、6;b=4,c=5、6时b2-4c<0,
所以方程x2+bx+c=0没有实根的概率=
.
故答案为
.
则b2-4c<0,
画树状图如下,
共有36种等可能的结果数,其中b=1,c=1、2、3、4、5、6;b=2,c=2、3、4、5、6;b=3,c=3、4、5、6;b=4,c=5、6时b2-4c<0,
所以方程x2+bx+c=0没有实根的概率=
17 |
36 |
故答案为
17 |
36 |
点评:本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法列举出所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,求出概率.也考查了一元二次方程根的判别式.
练习册系列答案
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如图,正方形ABCD绕某一点旋转后到了正方形CDEF处,那么这样的旋转中心的有( )
A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、无数个 |
计算(-2)2005•(
)2005等于( )
1 |
2 |
A、-2 | ||
B、
| ||
C、1 | ||
D、-1 |