题目内容
【题目】完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠ （ ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴ ∠3 =∠ （ ）
∵∠1 =∠2 （已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即：∠ =∠ ．
∴ ∠3 =∠ （ ）
∴ AD∥BE （ ）
【答案】详见解析.
【解析】
试题因为AB∥CD，由此得到∠4=∠BAF，它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等；
由∠4=∠BAF，∠3=∠4得到∠3=∠BAF的根据是等量代换；
由∠BAF=∠CAD和已知结论得到∠3=∠CAD的根据是等量代换；
由∠3=∠CAD得到AD∥BE的根据是内错角相等，两直线平行．
∵AB∥CD（已知），
∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）．
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=∠BAF（等量代换）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质），
即∠BAF=∠CAD．
∴∠3=∠CAD（等量代换）．
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．
【题目】“戒烟一小时，健康亿人行”，今年国际无烟日，某市团委组织人员就公众对在超市吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要由四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．超市老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
态度 | A．顾客出面制止 | B．劝说进吸烟室 | C．超市老板出面制止 | D．无所谓 |
频数（人数） | 90 | 30 | 10 |
请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
（1）这次抽样的公众有人．
（2）请将统计表和扇形统计图补充完整；
（3）在统计图中“B”部分所对应的圆心角是度．
（4）若该市有120万人，估计该市态度为“A．顾客出面制止”的有万人．
