题目内容
【题目】函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A.当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<0
B.b+c=1
C.3b+c=6
D.b2﹣4c>0
【答案】A
【解析】解:∵抛物线与直线y=x相交于点(1,1),(3,3),
∴当1<x<3时,x2+bx+c<x,
即x2+(b﹣1)x+c<0,所以A选项符合题意;
把(1,1)代入y=x2+bx+c得1+b+c=1,
∴b+c=0,所以B选项错误;
把(3,3)代入y=x2+bx+c得9+3b+c=3,
∴3b+c=6,所以C选项不符合题意;
∵抛物线与x轴没有交点,
∴△=b2﹣4ac<0,所以D不符合题意.
所以答案是:A.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c).
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目