题目内容
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为
，则△BPC的面积为（ ）．
，则△BPC的面积为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
B
试题分析：
，
，又有公共边
，所以△ABP≌△DBP，所以
，即P为AD中点，所以△ABC和△BPC的高的比为2:1，又因为两个三角形有共同底边BC，△ABC的面积为
，所以△BPC的面积为
。点评：通过全等三角形，可以推出各组数据对应相等，再由此转化为三角形的高之比。
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，
，
，
，
和
，
和
是对应边，若
，则
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的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角． 
