题目内容
一组数据的方差为S2,将该数据每一个数据,都乘以2,所得到的一组新数据的方差是
- A.
- B.S2
- C.2S2
- D.4S2
D
分析:由平均数和方差的计算公式可得:数据的平均数将变为原来的2倍,方差变为原来的4倍.
解答:设原来数据的平均数为,则将该数据中每一个数据,都乘以2后,则新数据的平均数为2,
∵方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],
∴每个数据都乘以2后新数据的方差为4S2.
故选D.
点评:本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
分析:由平均数和方差的计算公式可得:数据的平均数将变为原来的2倍,方差变为原来的4倍.
解答:设原来数据的平均数为,则将该数据中每一个数据,都乘以2后,则新数据的平均数为2,
∵方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],
∴每个数据都乘以2后新数据的方差为4S2.
故选D.
点评:本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
练习册系列答案
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一组数据的方差为S2,将这组数据中的每个数据都乘以5后再加上3,则得到的一组新数据的方差为( )
A、S2+3 | B、5S2 | C、25S2+3 | D、25S2 |
一组数据的方差为s2,将这组数据中的每个数据都扩大3倍,所得到的一组数据的方差是( )
A、
| ||
B、s2 | ||
C、3s2 | ||
D、9s2 |
下列说法正确的是( )
A、数据3,4,3,4,5,5,5,2的众数是3 | ||||||||
B、为了了解参加运动会的运动员的年龄情况,从中抽取了100名运动员,在这里100名运动员是抽取的一个样本 | ||||||||
C、如果数据x1,x2,…,xn的平均数是
| ||||||||
D、一组数据的方差为s2,将这组数据中的每一个数都乘以5,所得到的一组新数据的方差是5s2 |