题目内容
如图，等边△ABC的内切圆O切BC边于点D，己知等边三角形的边长为12cm，则图中阴影部分的面积为（ ）| A、πcm2 | ||||
B、
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| C、2πm2 | ||||
D、
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分析：根据等边三角形的三线合一，得三角形BOD是一个由半边、内切圆的半径和外接圆的半径组成的一个30°的直角三角形，那么阴影部分的面积为圆心角为60°，半径为2
的扇形．
| 3 |
解答：解：三角形内切圆的半径是
=2
cm，∴其阴影部分的面积是
=2πcm2．故选C
| 6 | ||
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| 3 |
| 60π×12 |
| 360 |
点评：主要考查等边三角形的三线合一，得等边三角形的内心也是它的外心；需熟悉扇形的面积公式．
练习册系列答案
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如图，等边△ABC的边长为l，取边AC的中点D，在外部画出一个新的等边三角形△CDE，如此绕点C顺时针继续下去，直到所画等边三角形的一边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的边长为
10、如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于点E，那么这个图形中的等腰三角形共有（ ）
已知：如图，等边△ABC的边长为6，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE=2，直线l过点A，且l∥BC，若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设F点运动的时间为t秒，当t＞0时，直线DF交l于点G，GE的延长线与BC的延长线交于点H，AB与GH相交于点O．
如图，等边△ABC的边长为2，AD是△ABC的角平分线，
如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为（ ）