Question

有这样一道计算题：“计算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

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，y=-1”，甲同学把x=

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看错成x=-

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，但计算结果仍正确，亲爱的同学，你能解释是怎么一回事吗？

Answer 1

分析：先化简（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³），得出不含x的代数式，即可解释甲同学把x=

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看错成x=-

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，但计算结果仍正确的原因．

解答：解：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=（2-1-1）x³+（-3+3）x²y+（-2+2）xy²+（-1-1）y³
=-2y³，
故代数式的值与x的取值无关．

点评：解决此类题目的关键是化简代数式，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．
去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号．
合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．