Question

有这样一道计算题：“求计算3x²y+[2x²y-（5x²y²-y²）]-5（x²y+y²-x²y²）的值，其中x=

1

2

，y=-1”，甲同学把x=

1

2

看错成x=-

1

2

把y=-1看错成y=1，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？

Answer 1

分析：先化简原代数式，然后从结果分析，由于结果中，不含x项，故与x的取值无关，结果中只含y²项，而两次y的取值是互为相反数，故y²=1，答案不受影响．

解答：解：原式=3x²y+2x²y-5x²y²+y²-5x²y-5y²+5x²y²=-4y²，
∵化简结果=-4y²，
∴与x的取值无关，
又∵y=±1，
∴y²=1，
∴原式=-4．

点评：本题考查了整式的化简、并会分析化简结果．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．