Question

有这样一道计算题：“计算2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y²-x³+3x²y-y²的值，其中x=

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，y=-1”，王聪同学把“x=

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”错看成“x=-

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”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=-1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．

Answer 1

分析：先将2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y²-x³+3x²y-y²合并同类项，再进行分析．

解答：解：将原式合并同类项得-2y²，此代数式与x的取值无关，
所以王聪将“x=

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”错看成“x=-

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”，计算结果仍正确；
又因为当y取互为相反数时，-2y²的值相同，
所以许明同学把“y=-1”错看成“y=1”，
计算结果也是正确的．

点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=

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”错看成“x=-

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”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．