题目内容
已知抛物线y===ax2+2ax+4(0
- A.y1< y2
- B.y1= y2
- C.y1> y2
- D.y1与y2的大小不能确定
C
分析：可以运用“作差法”比较y1＜与y2的大小，y1与y2是自变量取x1、x2时，对应的函数值，代值后对式子因式分解，判断结论的符号即可．解：将x1代入抛物线，得y1=ax12+2ax1+4，将x2代入抛物线，得y2=ax22+2ax2+4，y1-y2=a（x12-x22）+2a（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+2）∵x1+x2=1-a，∴y1-y2=a（x1-x2）（3-a），∵0＜a＜3，x1>x2，∴y1-y2＜0，即y1>y2．故选C．
分析：可以运用“作差法”比较y1＜与y2的大小，y1与y2是自变量取x1、x2时，对应的函数值，代值后对式子因式分解，判断结论的符号即可．解：将x1代入抛物线，得y1=ax12+2ax1+4，将x2代入抛物线，得y2=ax22+2ax2+4，y1-y2=a（x12-x22）+2a（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+2）∵x1+x2=1-a，∴y1-y2=a（x1-x2）（3-a），∵0＜a＜3，x1>x2，∴y1-y2＜0，即y1>y2．故选C．
练习册系列答案
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