题目内容
【题目】如图所示,△ABC在正方形网格中,若点A的坐标为(0,3),按要求回答下列问题:
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系;
(2)直接写出△ABC的面积;
(3)画出一个△ACD,使得AD=,CD=,并写出点D的坐标.
【答案】(1)见解析;(2)5;(3)点D的坐标为(3,4)或(﹣,)
【解析】
(1)根据点A(0,3)在图中建立正确的平面直角坐标系即可;
(2)根据割补法即可写出△ABC的面积;
(3)画出一个△ACD,使得AD为1×3格对角线,AD=,DC为2×3格对角线,CD=,进而写出点D的坐标.
解:如图所示:
(1)∵点A(0,3)
∴建立如图所示的平面直角坐标系;
(2)根据割补法可知:
△ABC的面积为;16﹣×3×4﹣×2×4﹣=16﹣6﹣4﹣1=5;
答:△ABC的面积为5;
(3)△ACD即为所求作的图形,使得AD=,CD=;
点D的坐标为(3,4)或(﹣,).
【题目】问题情境:课堂上,同学们研究几何变量之间的函数关系问题:如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=4,BD=2.点P是AC上的一个动点,过点P作MN⊥AC,垂足为点P(点M在边AD、DC上,点N在边AB、BC上).设AP的长为x(0≤x≤4),△AMN的面积为y.
建立模型:(1)y与x的函数关系式为:,
解决问题:(2)为进一步研究y随x变化的规律,小明想画出此函数的图象.请你补充列表,并在如图的坐标系中画出此函数的图象:
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
y | 0 |
|
|
| 0 |
(3)观察所画的图象,写出该函数的两条性质: .
【题目】小明的爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶,小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下:
时刻 | 12:00 | 13:00 | 14:30 |
碑上的数 | 是一个两位数,数字之和是6 | 是一个两位数,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了 | 比12:00时看到的两位数中间多了个0 |
则12:00时看到的两位数是多少?设12:00时看到的两位数的个位数为y,十位数为x,列出的二元一次方程组为_____.