Question

【题目】如图，在ABCD中，AM= AD，BD与MC相交于点O，则S△MOD：S△COD= ．

Answer 1

【答案】2：3
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC，
∵AM= AD，
∴DM：AD=2：3，
∴DM：BC=2；3，
∴DM：BC=OM：OC=2：3，
∴S△MOD：S△COD=2：3，
所以答案是2：3．

【考点精析】通过灵活运用平行四边形的性质和相似三角形的判定与性质，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方即可以解答此题．