题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)若ABC经过平移后得到A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标;

(2)若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出A2B2C2的各顶点的坐标;

(3)将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到A3B3C3,写出A3B3C3的各顶点的坐标.

【答案】1)点A1的坐标为(22),B1点的坐标为(3﹣2);(2A23﹣5),B22﹣1),C21﹣3);(3△A2B3C3为所作,A353),B312),C331);

【解析】试题分析:(1)利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离,然后利用此平移规律写出顶点A1B1的坐标;

2)根据关于原点对称的点的坐标特征求解;

3)利用网格和旋转的性质画出△A2B3C3,然后写出△A2B3C3的各顶点的坐标.

试题解析:(1)如图,△A1B1C1为所作,

因为点C﹣13)平移后的对应点C1的坐标为(40),

所以△ABC先向右平移5个单位,再向下平移3个单位得到△A1B1C1

所以点A1的坐标为(22),B1点的坐标为(3﹣2);

2)因为△ABC△A1B2C2关于原点O成中心对称图形,

所以A23﹣5),B22﹣1),C21﹣3);

3)如图,△A2B3C3为所作,A353),B312),C331);

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