Question

计算题：
（1）（-a²）³+（-a³）²
（2）（x²y）⁴÷（x²y）+（x²y）³
（3）（b²ⁿ）³（b³）⁴ⁿ÷（b⁵）ⁿ⁺¹
（4）（

1

100

×

1

99

）²⁰⁰×（100×99）²⁰¹．

Answer 1

分析：（1）原式的两项分别利用积的乘方运算法则计算后，合并同类项即可得到结果；
（2）先利用积的乘方运算法则计算原式中的乘方运算，然后利用单项式除以单项式的法则计算后，合并同类项即可得到结果；
（3）先利用积的乘方的运算法则计算乘方运算，然后利用同底数幂的乘方、除法运算计算，即可得到结果；
（4）把原式的（100×99）²⁰¹利用积乘方运算的逆运算变为（100×99）²⁰⁰×（100×99），再利用积的乘方运算的逆运算变形后，约分即可得到结果．

解答：解：（1）（-a²）³+（-a³）²
=-a⁶+a⁶
=0； 
（2）（x²y）⁴÷（x²y）+（x²y）³
=（x²）⁴y⁴÷（x²y）+（x²）³y³
=x⁸y⁴÷（x²y）+x⁶y³
=x⁶y³+x⁶y³
=2x⁶y³；
（3）（b²ⁿ）³（b³）⁴ⁿ÷（b⁵）ⁿ⁺¹
=b⁶ⁿb¹²ⁿ÷b⁵ⁿ⁺⁵
=b¹⁸ⁿ÷b⁵ⁿ⁺⁵
=b^13n-5；  
（4）（

1

100

×

1

99

）²⁰⁰×（100×99）²⁰¹
=（

1

100

×

1

99

×100×99）²⁰⁰×（100×99）
=100×99
=9900．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的运算有：积的乘方运算法则及逆运算运用，同底数幂的乘法（除法）运算法则，合并同类项法则，熟练掌握各种法则是解本题的关键．