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二次函数y=﹣3x
2
﹣6x+5的图象的顶点坐标是( )
A.(﹣1,8)
B.(1,8)
C.(﹣1,2)
D.(1,﹣4)
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A.
试题分析:利用顶点公式
,进行解题
,
,所以顶点坐标是:(-1,8).
故选A.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,以AB为直径的半⊙O’与y轴正半轴交于点C,连接BC,AC.CD是半⊙O’的切线,AD⊥CD于点D.
(1)求证:∠CAD =∠CAB;
(2)已知抛物线
过A、B、C三点,AB=10,tan∠CAD=
.
① 求抛物线的解析式;
② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上,并说明理由;
③ 在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBCA是直角梯形.若存在,直接写出点P的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
无论
取什么实数,点
都在二次函数
上,
是二次函数
上的点,则
.
已知抛物线的表达式是
,那么它的顶点坐标是
;
已知:红星建材店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. 5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
如图,已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象的顶点为M(2,1),且过点N(3,2).
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)若一次函数y=-
x-4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D.设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值?最小值为多少?
已知二次函数
的图象经过点A(2,-3),B(-1,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)观察函数图象,要使该二次函数的图象与
轴只有一个交点,应把图象沿
轴向上平移几个单位?
如图是一座古拱桥的截面图.在水平面上取点为原点,以水平面为
轴建立直角坐标系,桥洞上沿形状恰好是抛物线
的图像.桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米高的景观灯.请求出这两盏景观灯间的水平距离.
二次函数
的最小值是( )
A.-2
B.2
C.-1
D.1
关 闭
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