Question

（6分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．

（1）求此二次函数的解析式；
（2）点是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．

Answer 1

(1)y=x²+x-2  (2)-1﹤t﹤1.

试题分析：求函数解析式的常用方法是待定系数法，由于已知给出了c的值，又知两个坐标点，所以代入即可求出a ,b的值。由于点P在x轴上，由图像知a﹥0，所以开口向上，因图像与x轴有两个交点，所以满足题意的横坐标t,只有在点A，B之间取得。解：（1）把A（-1,-2）、B（1,0）分别代入中，
∴        2分；
解得：          3分；
∴所求二次函数的解析式为.       4分；
（2）.          6分.
点评：熟知二次函数的图像与性质，在解题过程中由已知可求的解析式，需要注意的是，在求取值范围时，要结合函数的图像。本题属于基础题，难度不大。