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如图,AB是⊙O直径,C是BD的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F。(10′)
(1)求证:CF=BF;
(2)若CD=6,AC=8,求⊙O的半径和CE的长。
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(1)略 (2)半径为5,CE的长为4.8
︵
(1)由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,即可得∠ACB=90°,又由CE⊥AB,根据同角的余角相等,可证得∠2=∠A,又由C是BD的中点,证得∠1=∠A,继而可证得CF﹦BF.
︵
(2)由C是BD的中点可得
,再由∠ACB=90°根据勾股定理即可求出AB的长,从而得出半径,再根据等面积法即可求出CE的长。
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如图,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB=( )
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.8cm
⊙O的半径为4,圆心到点P的距离为d,且d是方程x
2
-2x-8=0的根,则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O内部
B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外部
D.点P不在⊙O上
小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm
2
的正方形,小颖对小明说:“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm
2
的圆,且铁丝还有剩余”。问小颖能成功吗?若能,请估计可剩多少厘米的铁丝?(误差小于1cm)若不能,请说明理由。
⑴半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆面积之差,求R的值。
(2)某次商品交易会上,所有参加会议的商家之间都签订了一份合同,共签订合同36份,求共有多少商家参加了交易会?
已知:如图,矩形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心, AD为半径作AE弧,再以AB的中点F为圆心,FB长为半径作BE弧,则阴影部分的面积为
.
如图,△ABC内接于⊙O,AB、CD为⊙O直径,DE⊥AB于点E,sinA=
,则∠D的度数是
.
已知⊙O
1
和⊙O
2
的半径分别为2和5,圆心距O
l
O
2
=3,则这两圆的位置关系是( )
A.相离
B.外切
C.相交
D.内切
现有一圆心角是90°,半径是8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不记),则该圆锥底面圆的半径为 ( )
A.4cm
B.3cm
C.2cm
D.1cm.
关 闭
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