Question

小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm²的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm²的圆，且铁丝还有剩余”。问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于1cm）若不能，请说明理由。

Answer 1

解：设正方形边长为a（cm），周长为c₁（cm），圆的半径为R（cm），周长为c₂（cm），
由R²=25得R=，∴c₂=2R=2（）=10=20．又∵，∴17<c₂<18，2<c₁－c₂<3．因此，小颖能成功，估计可剩2cm的铁丝．

先根据正方形的面积公式求出正方形的边长，即得正方形的周长，再根据圆的面积公式求出圆的半径，从而得到圆的周长，与正方形的周长比较即得结果。