题目内容
【题目】如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48°，测得底部C处的俯角为58°，求乙建筑物的高度CD.（结果取整数，参考数据:tan58°≈1.60,tan48°≈1.11）.
【答案】乙建筑物的高度CD约为38m.
【解析】
作AE⊥CD于E，根据正切的定义分别求出CE、DE，得到答案．
解：如图，作AE⊥CD交CD的延长线于点E，则四边形ABCE是矩形.
∴AE=BC=78
在Rt△ACE中，tan58°=
∴CE=AE ·tan58°≈78×1.60=124.8(m)
在Rt△ADE中，tan48°=
∴DE= AE ·tan48°≈78×1.11=86.58(m)
∴CD=CE—DE=124.8—86.58≈38(m)
即乙建筑物的高度CD约为38m.
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