题目内容
△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=10厘米,则△DBE的周长等于
- A.8厘米
- B.12厘米
- C.9厘米
- D.10厘米
D
分析:根据角平分线性质得出CD=DE,根据勾股定理求出AE=AC=BC,推出△BDE周长=AB,即可得出答案.
解答:
∵△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,
∴CD=DE,
由勾股定理得:AC2=AD2-CD2,AE2=AD2-DE2,
∴AC=AE=BC,
∴△DBE的周长是BD+BE+DE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10厘米,
故选D.
点评:本题考查了角平分线性质,勾股定理的应用,注意:角平分线上的点到角两边的距离相等.
分析:根据角平分线性质得出CD=DE,根据勾股定理求出AE=AC=BC,推出△BDE周长=AB,即可得出答案.
解答:
∵△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,
∴CD=DE,
由勾股定理得:AC2=AD2-CD2,AE2=AD2-DE2,
∴AC=AE=BC,
∴△DBE的周长是BD+BE+DE=BD+CD+BE=BC+BE=AE+BE=AB=10厘米,
故选D.
点评:本题考查了角平分线性质,勾股定理的应用,注意:角平分线上的点到角两边的距离相等.
练习册系列答案
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如图,在△ABC中,AC=2,AB=3,D是AC上一点,E是AB上一点,且∠ADE=∠B,设AD=x,AE=y,则y与x之间的函数关系式是( )
A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|