题目内容
【题目】在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，如果菱形 ABCD 的周长为 20，BD=6，则下列结论中， 正确的是（ ）
A.AC=8B.AC=4
C.菱形 ABCD 的面积为 48D.菱形ABCD 的高为 9.6
【答案】A
【解析】
根据菱形的周长，可先求出菱形的边长，再根据对角线互相垂直平分的性质，运用勾股定理即可求出AC的长度，利用面积公式可计算出面积，利用等面积法可计算高的长度．
解：∵菱形 ABCD 的周长为 20
∴AD=AB=BC=CD=20÷4=5，
且BD⊥AC，
又∵BD=6
∴BO=3
∴在Rt△AOB中，AO=
∴AC=2AO=8，故A正确，B错误；
菱形ABCD的面积为：
，故C错误；
设菱形的高为h，则
，
解得：h=4.8，故D错误，
故答案为：A．
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