Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线EF与对角线BD交于点G，若

EG

FG

=

2

3

，AD=4，则BC的长是（　　）

A．12

B．6

C．3

D．8

Answer 1

分析：根据梯形中位线性质得出EF∥AD∥BC，推出DG=BG，得出EG=

1

2

AD=

1

2

×4=2，FG=

1

2

BC，求出EG，即可求出FG，求出BC即可．

解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF∥AD∥BC，
∴DG=BG，
∴EG=

1

2

AD=

1

2

×4=2，FG=

1

2

BC，
∵

EG

FG

=

2

3

，
∴FG=3，
∴BC=2FG=6，
故选B．

点评：本题考查了梯形的中位线，三角形的中位线的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．