Question

【题目】某县有A、B两个大型蔬菜基地，共有蔬菜700吨.若将A基地的蔬菜全部运往甲市所需费用与B基地的蔬菜全部运往甲市所需费用相同.从A、B两基地运往甲、乙两市的运费单价如下表:

（1）求A、B两个蔬菜基地各有蔬菜多少吨？

（2）现甲市需要蔬菜260吨，乙市需要蔬菜440吨.设从A基地运送吨蔬菜到甲市，请问怎样调运可使总运费最少？

Answer 1

【答案】（1）A、B两基地的蔬菜总量分别为300吨和400吨；（2）当A基地运300吨到乙市，B基地运260吨到甲市，B基地运140吨到乙市时，总运费最少为14760元.

【解析】

（1）设A、B两基地的蔬菜总量分别为吨、吨，根据题意列方程组求出x、y的值即可；（2）先根据题意列不等式组求出m的取值范围，根据A、B两基地运往甲、乙两市的运费得出总费用w的表达式，根据一次函数的性质求出w的最小值即可得答案.

（1）设A、B两基地的蔬菜总量分别为吨、吨.

根据题意得：

解得：，

答：A、B两基地的蔬菜总量分别为300吨和400吨.

（2）由题可知：

∴

∵

.

∵4>0，

∴随的增大而增大，

∴=14760.

答：当A基地运300吨到乙市，B基地运260吨到甲市，B基地运140吨到乙市时，总运费最少为14760元.