Question

【题目】甲、乙两校参加数学竞赛，两校参加初赛的人数相等．初赛结束后，发现学生成绩分别为 70 分、80 分、90 分、100 分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

甲校成绩统计表：

分数	70 分	80 分	90 分	100 分
人数	11	0		8

(1)在图 1 中，“80 分”所在的扇形的圆心角等于 度；

(2)请将甲校成绩统计表和图 2 的乙校成绩条形统计图补充完整；

(3)计算乙校的平均分和甲校的中位数；

(4)如果县教育局要组织 8 人的代表队参加市级复赛（团体赛），为了便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，你认为应选哪个学校？请简要说明理由．

Answer 1

【答案】（1）54°；（2）见解析（3）乙校的平均分为83分， 甲校中位数为70；（4）选甲校，理由见解析

【解析】

（1）根据扇形统计图中所标的圆心角度数即可求解;

（2）根据两校参加初赛的人数相等求出甲校90分的人数，即可补全甲校成绩统计表乙校成绩条形统计图；

（3）根据加权平均数的定义与中位数的定义即可求解；

（4）观察两校的高分人数进行分析即可.

（1）“80 分”所在的扇形的圆心角等于360°-90°-72°-144°=54°；

（2）5÷25%=20（人）20×=3（人）

甲校90分的人数：20-11-8=1人，

补全表格与统计图如下：

分数	70 分	80 分	90 分	100 分
人数	11	0	1	8

（3）乙校的平均分为（70×8+80×3+90×4+100×5）÷20=83分

甲校第10,11名的分数为70,70，∴中位数为70；

（4）∵甲校100分的人数为8人，乙校100分的人数为5人，

故选甲校.