Question

（1）计算：(-

1

2

)-1-

2

•cos45°+3×(2009-π)0；
（2）请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．a²-1，ab-b，b+ab．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用零指数幂法则计算，即可得到结果；
（2）由第一个式子作为分子，第二个式子作为分母组成一个分式，化简即可．

解答：解：（1）原式=-2-

2

×

2

2

+3×1=-2-1+3=0；
（2）根据题意得：

a2-1

ab-b

=

(a+1)(a-1)

b(a-1)

=

a+1

b

．

点评：此题考查了实数的运算，以及分式的化简，涉及的知识有：零指数、负指数幂，特殊角的三角函数值，以及约分，熟练掌握运算法则是解本题的关键．