题目内容
【题目】如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（ ）
A.55B.30C.16D.15
【答案】D
【解析】
首先结合题意可得当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，则可得当BC=5，CD=6，继而求得答案．
解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，
∵当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，
∴当5≤x≤11时，y不变，说明BC=5，AB=11-5=6，
∵四边形ABCD为矩形，
∴CD=AB=6，
由图像可知，当点P位于C、D之间时
△ABP的面积最大，
∴y最大为
．
故选：D．
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【题目】某厂家销售一种产品，现准备从网上销售和市场直销两种销售方案中选择一种进行销售．由于受各种不确定因素影响，不同销售的方案会产生不同的成本和其它费用．设每月销售x件，网上销售月利润为w网（元），市场直销月利润为w市（元），具体信息如表：
每件售价（元） | 每件成本（元） | 月其他费用（元） | |
网上销售 | - | 20 | 45000 |
市场直销 | 120 | k |
|
其中k为常数，且30≤k≤50．月利润=月销售额-月成本-月其它费用．
（1）当x=500时，网上销售单价为______元．
（2）分别求出w网，w市与x间的函数解析式（不必写x的取值范围）．
（3）若网上销售月利润的最大值与市场直销月利润的最大值相同，求k的值．
（4）如果某月要将3000件产品全部销售完，请你通过分析帮厂家做出决策，选择在网上销售还是市场直销才能使月利润较大？
