题目内容
已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则⊙O的半径为（ ）
| A、4 | B、3.25 | C、3.125 | D、2.25 |
分析：已知△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，若过A作底边BC的垂线，则AD必过圆心O，在Rt△OBD中，用半径表示出OD的长，即可用勾股定理求得半径的长．
解答：
解：过A作AD⊥BC于D，
△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
则AD必过圆心O，
Rt△ABD中，AB=5，BD=3
∴AD=4
设⊙O的半径为x，
Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x
根据勾股定理，得：OB2=OD2+BD2，即：
x2=（4-x）2+32，解得：x=
=3.125．
故选C．
解：过A作AD⊥BC于D，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
则AD必过圆心O，
Rt△ABD中，AB=5，BD=3
∴AD=4
设⊙O的半径为x，
Rt△OBD中，OB=x，OD=4-x
根据勾股定理，得：OB2=OD2+BD2，即：
x2=（4-x）2+32，解得：x=
| 25 |
| 8 |
故选C．
点评：本题考查了三角形的外接圆、等腰三角形的性质和勾股定理等知识的综合应用．
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已知α，β是△ABC的两个角，且sinα，tanβ是方程2x2-3x+1=0的两根，则△ABC是（ ）
| A、锐角三角形 | B、直角三角形或钝角三角形 | C、钝角三角形 | D、等边三角形 |
9、如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，则下列命题：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正确的是（ ）已知O是△ABC的外心，∠ABC=60°，AC=4，则△ABC外接圆的半径是（ ）
A、
| ||||
B、2
| ||||
C、
| ||||
D、
|
F⊥AB于F，且CE=CF．
如图，已知BE是△ABC的高，AE=BE，