Question

如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠BCD=（    ）

A．116°	B．32°
C．58°	D．64°

Answer 1

B.

试题分析：根据AB是⊙0的直径，利用直径所对的圆周角是直角，求出∠ADB＝90°，然后利用三角形的内角和定理，求出∠A的度数，最后根据同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，证明∠C＝∠A，从而求出∠BCD的度数.
∵AB是⊙0的直径，∴∠ADB＝90°.
∵∠A＋∠ABD＋∠ADB＝180°，∠ABD＝58°，
∴∠A＝180°－58°－90°＝32°.
∴∠BCD＝∠A＝32°.
故选择B.