题目内容
【题目】某超市销售一种饮料，每瓶进价为10元．经市场调查表明，当售价在12元到14元之间（含12元，14元）浮动时，日均销售y（瓶）与售价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数，且当x＝10时，y＝500；x＝12，y＝400．
（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）应将售价定为每瓶多少元时，所得日均毛利润最大？最大日均毛利润为多少元？（每瓶毛利润＝每瓶售价﹣每瓶进价）
【答案】（1）y＝﹣50x+1000（10≤x≤14）；（2）应将售价定为每瓶14元时，所得日均毛利润最大，最大日均毛利润为1200元．
【解析】
（1）利用待定系数法求解即可；
（2）根据“毛利润=每瓶毛利润×销售量”列出函数解析式，将其配方成顶点式后利用二次函数的性质求解可得．
（1）设y＝kx+b，
根据题意得
解得
则y＝﹣50x+1000（10≤x≤14）；
（2）设毛利润为w元，
则w＝（﹣50x+1000）（x﹣10）
＝﹣50x2+1500x﹣10000
＝﹣50（x﹣15）2+1250，
∴当x＜15时，w随x的增大而增大，
∵10≤x≤14，
∴当x＝14时，w取得最大值，最大值为1200，
答：应将售价定为每瓶14元时，所得日均毛利润最大，最大日均毛利润为1200元．
练习册系列答案
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【题目】抛物线y＝ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
y | … | ﹣6 | 0 | 4 | 6 | 6 | … |
下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）； ②抛物线的对称轴在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．⑤不等式ax2+（b﹣3）x+c﹣6＞0解集为﹣2＜x＜0．其中说法正确的有（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
