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分解因式:2x
2
+4x+2=
.
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2(x+1)
2
试题分析:先提取公因式2,再根据完全平方公式进行二次分解.完全平方公式:a
2
±2ab+b
2
=(a±b)
2
.
解:2x
2
+4x+2
=2(x
2
+2x+1)
=2(x+1)
2
.
故答案为:2(x+1)
2
.
点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解,注意分解要彻底.
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如果多项式﹣
abc+
ab
2
﹣a
2
bc的一个因式是﹣
ab,那么另一个因式是( )
A.c﹣b+5ac
B.c+b﹣5ac
C.c﹣b+
ac
D.c+b﹣
ac
如图,边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形.
(1)阴影部分面积是
_________
.
(2)小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图所示的长方形,则这个长方形的宽是
_______
面积是
_______
.
(3)由此可验证出的结论是
_________
.
因式分解
(1)3ax+6ay
(2)25m
2
﹣4n
2
(3)3a
2
+a﹣10
(4)ax
2
+2a
2
x+a
3
(5)x
3
+8y
3
(6)b
2
+c
2
﹣2bc﹣a
2
(7)(a
2
﹣4ab+4b
2
)﹣(2a﹣4b)+1
(8)(x
2
﹣x)(x
2
﹣x﹣8)+12.
把下列各式分解因式
(1)m
2
(m﹣n)
2
﹣4(n﹣m)
2
(2)x
2
﹣4﹣4xy+4y
2
(3)(3x
2
﹣4x+3)
2
﹣(2x
2
﹣x﹣7)
2
(4)
(5)x(x+1)
3
+x(x+1)
2
+x(x+1)+x+1.
分解因式:9a﹣a
3
=
.
把多项式6a
3
﹣54a分解因式的结果为
.
(a
2
+1)
2
﹣4a
2
.
把ab﹣a﹣b+1分解因式的结果为( )
A.(a+1)(b+1)
B.(a+1)(b﹣1)
C.(a﹣1)(b﹣1)
D.(a﹣1)(b+1)
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