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把多项式6a
3
﹣54a分解因式的结果为
.
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6a(a+3)(a﹣3)
试题分析:先提取公因式6a,再根据平方差公式进行二次分解.
解:6a
3
﹣54a=6a(a
2
﹣9)=6a(a+3)(a﹣3).
故答案为:6a(a+3)(a﹣3).
点评:本题考查了提公因式法,公式法分解因式.注意提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,分解要彻底.
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分解因式:(x
2
+x+1)(x
2
+x+2)﹣12.
已知两个正方形的边长的和为20cm,它们的面积的差为40cm
2
,则这两个正方形的边长分别是
_____
cm.
分解因式:2x
2
+4x+2=
.
计算:(
)
﹣3
+2009
0
=
;分解因式:x
3
y
3
﹣4x
2
y
2
+4xy=
.
(1)先化简,再求值:(2a
2
﹣5a)﹣2(3a﹣5+a
2
).其中a=﹣1;
(2)若|m|=4,|n|=3,且知m<n,求代数式m
2
+2mn+n
2
的值.
请看下面的问题:把x
4
+4分解因式
分析:这个二项式既无公因式可提,也不能直接利用公式,怎么办呢
19世纪的法国数学家苏菲•热门抓住了该式只有两项,而且属于平方和(x
2
)
2
+(2
2
)
2
的形式,要使用公式就必须添一项4x
2
,随即将此项4x
2
减去,即可得x
4
+4=x
4
+4x
2
+4﹣4x
2
=(x
2
+2)
2
﹣4x
2
=(x
2
+2)
2
﹣(2x)
2
=(x
2
+2x+2)(x
2
﹣2x+2)
人们为了纪念苏菲•热门给出这一解法,就把它叫做“热门定理”,请你依照苏菲•热门的做法,将下列各式因式分解.
(1)x
4
+4y
4
;(2)x
2
﹣2ax﹣b
2
﹣2ab.
将整式9﹣x
2
分解因式的结果是( )
A.(3﹣x)
2
B.(3+x)(3﹣x)
C.(9﹣x)
2
D.(9+x)(9﹣x)
已知p,q满足代数式(x
2
+px+8)(x
2
﹣3x﹣q)的展开始终不含有x
2
和x
3
项,求p,q的值.
关 闭
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