题目内容
解方程:(1)(
2 |
3 |
(2)2x2+x-6=0(用配方法解方程)
(3)3x2+5(2x+1)=0(用公式法解方程)
(4)x(x+1)=12
(5)x2-2x-399=0
(6)x2-
2 |
1 |
4 |
(7)x2+mx+2=mx2+3x(其中x是未知数)
分析:(1)利用直接开平方法求解此一元二次方程即可求得答案;
(2)此题利用配方法求解此一元二次方程即可求得答案;
(3)首先整理为一般式,然后利用公式法求解此一元二次方程即可求得答案;
(4)首先化为一般式,然后利用因式分解法求解此一元二次方程即可求得答案;
(5)此题利用配方法求解此一元二次方程即可求得答案;
(6)此题利用配方法求解此一元二次方程即可求得答案;
(7)首先化为一般式,然后利用因式分解法求解此一元二次方程即可求得答案.
(2)此题利用配方法求解此一元二次方程即可求得答案;
(3)首先整理为一般式,然后利用公式法求解此一元二次方程即可求得答案;
(4)首先化为一般式,然后利用因式分解法求解此一元二次方程即可求得答案;
(5)此题利用配方法求解此一元二次方程即可求得答案;
(6)此题利用配方法求解此一元二次方程即可求得答案;
(7)首先化为一般式,然后利用因式分解法求解此一元二次方程即可求得答案.
解答:解:(1)∴
x+
=±3
,
∴x=
或x=2
,
∴原方程的根为:x1=
,x2=2
;
(2)∵2x2+x-6=0,
∴x2+
x=3,
∴(x+
)2=
,
∴x+
=±
,
∴原方程的根为x1=
,x2=-2;
(3)化简得:3x2+10x+5=0,
∴a=3,b=10,c=5,
∴△=b2-4ac=100-60=40,
∴x=
=
=
,
∴原方程的根为:x1=
,x2=-
;
(4)∵x(x+1)=12,
∴x2+x-12=0,
∴(x+4)(x-3)=0,
∴x+4=0或x-3=0,
∴原方程的根为:x1=-4,x2=3;
(5)∵x2-2x-399=0,
∴x2-2x=399,
∴(x-1)2=400,
∴x-1=±20,
∴原方程的根为:x1=21,x2=-19;
(6)∵x2-
x-
=0,
∴x2-
x=
,
∴(x-
)2=
,
∴x-
=±
,
∴原方程的根为:x1=
,x2=
;
(7)∵x2+mx+2=mx2+3x,
∴(m-1)x2+(3-m)x-2=0,
∴(x-1)[(m-1)x+2]=0,
∴x-1=0或(m-1)x+2=0,
∴原方程的根为:x1=1,x2=-
.
2 |
3 |
3 |
∴x=
6 |
6 |
∴原方程的根为:x1=
6 |
6 |
(2)∵2x2+x-6=0,
∴x2+
1 |
2 |
∴(x+
1 |
4 |
49 |
16 |
∴x+
1 |
4 |
7 |
4 |
∴原方程的根为x1=
3 |
2 |
(3)化简得:3x2+10x+5=0,
∴a=3,b=10,c=5,
∴△=b2-4ac=100-60=40,
∴x=
-b±
| ||
2a |
-10±
| ||
2×3 |
-5±
| ||
3 |
∴原方程的根为:x1=
| ||
3 |
5+
| ||
3 |
(4)∵x(x+1)=12,
∴x2+x-12=0,
∴(x+4)(x-3)=0,
∴x+4=0或x-3=0,
∴原方程的根为:x1=-4,x2=3;
(5)∵x2-2x-399=0,
∴x2-2x=399,
∴(x-1)2=400,
∴x-1=±20,
∴原方程的根为:x1=21,x2=-19;
(6)∵x2-
2 |
1 |
4 |
∴x2-
2 |
1 |
4 |
∴(x-
| ||
2 |
3 |
4 |
∴x-
| ||
2 |
| ||
2 |
∴原方程的根为:x1=
| ||||
2 |
| ||||
2 |
(7)∵x2+mx+2=mx2+3x,
∴(m-1)x2+(3-m)x-2=0,
∴(x-1)[(m-1)x+2]=0,
∴x-1=0或(m-1)x+2=0,
∴原方程的根为:x1=1,x2=-
2 |
m-1 |
点评:此题考查了一元二次方程的解法.题目比较简单,解题需细心,解题的关键是注意选择适宜的解题方法.
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